Definición de las cónicas

Cónicas

Hay varias formas de definir las cónicas.

Los griegos las definieron como intersecciones de planos y conos. Las curvas que se forman al intersecar un plano y un cono las llamaron Elipse, Hipérbola, Parábola y la Circunferencia como un caso particular de la Elipse.


Las elipses son las curvas que se obtienen cortando una superficie cónica con un plano que no es paralelo a ninguna de sus generatrices.
Las hipérbolas son las curvas que se obtienen al cortar una superficie cónica con un plano que es paralelo a dos de sus generatrices (Base y arista).
Las parábolas son las curvas que se obtienen al cortar una superficie cónica con un plano paralelo a una sola generatriz (Arista).
Las circunferencias son las curvas que se obtienen cortando una superficie cónica con un plano paralelo a las bases.




También, al variar la posición del plano, pueden aparecer una o un par de rectas, un punto o nada. Estas posibilidades se identifican con el nombre de "cónicas degeneradas".
Otra manera de definir las cónicas es por medio de un locus que es una colección de puntos que satisfacen cierta propiedad geométrica.
Finalmente las podemos definir de manera algebraica.